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小升初数学相遇问题解题思路和方法(附例题)

2021-03-18 21:59:29  来源: 小升初网     阅读次数:
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相遇问题.jpg

  【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

  【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速);总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

  【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。

  例1. 南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?

  解:392÷(28+21)=8(小时)

  答:经过8小时两船相遇。

  例2. 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?

  解:“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此,总路程为400×2

  相遇时间:

  (400×2)÷(5+3)=100(秒)

  答:二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

  例3. 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。

  解:“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

  从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此,

  相遇时间:

  (3×2)÷(15——13)=3(小时)

  两地距离:

  (15+13)×3=84(千米)

  答:两地距离是84千米。