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小升初数学和差问题解题思路和方法(附例题)

2021-03-18 21:56:27  来源: 小升初网     阅读次数:
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和差问题.jpg

  【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

  【数量关系】大数=(和+差)÷2;小数=(和——差)÷2

  【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

  例1. 甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?

  解:甲班人数:

  (98+6)÷2=52(人)

  乙班人数:

  (98——6)÷2=46(人)

  答:甲班有52人,乙班有46人。

  例2. 长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

  解:长=(18+2)÷2=10(厘米)

  宽=(18——2)÷2=8(厘米)

  长方形的面积

  10×8=80(平方厘米)

  答:长方形的面积为80平方厘米。

  例3. 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。

  解:甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32——30)=2千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知:

  甲袋化肥重量:

  (22+2)÷2=12(千克)

  丙袋化肥重量:

  (22——2)÷2=10(千克)

  乙袋化肥重量:

  32——12=20(千克)

  答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。

  例4. 甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?

  解:从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(14×2+3),甲与乙的和是97,因此:

  甲车筐数:

  (97+14×2+3)÷2=64(筐)

  乙车筐数:

  97——64=33(筐)

  答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。