当前位置: 小升初网 > 数学基础 > 正文

小学数学盈亏问题解题公式与解题思路

2021-02-26 10:51:40  来源: 小升初网     阅读次数:
字号:

  盈亏问题是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足(或两次都有余),或两次都不足,已知所余和不足的数量,再求出物品数量和参加分配人数的问题。

59.jpg

  盈亏问题是在以前等分除法的基础上,进一步的变形发展。

60.jpg

  解题关键:盈亏问题的解法要点是,先求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额),再求两次分配中分配者每份所得物品数量的差,用前一个差除以后一个差,就得到分配者的数,进而再求得物品数。

  解题规律:总差额÷每人差额=人数

61.jpg

  总差额的求法可以分为以下四种情况:

  第一次多余,第二次不足,  总差额=多余+不足

  第一次正好,第二次多余或不足 ,总差额=多余或不足

  第一次多余,第二次也多余, 总差额=大多余-小多余

  第一次不足,第二次也不足, 总差额= 大不足-小不足

62.jpg

  盈亏问题的变形:

  两次分配给不同数量的人,每个人分的数量相同。

  总差额÷人数差额=每人分配数数量

  例  幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木。

  分析:每个小朋友分到的积木相等。总差额为20+40=60,每人分的量的差额为3-2=1.

  因此,总人数=60÷1=60(人)

  一共有 60×2+20=140(个)

  例 参加美术小组的同学,每个人分的相同的支数的色笔,如果小组 10 人,则多 25 支,如果小组有 12 人,色笔多余 5 支。求每人 分得几支?共有多少支色铅笔?

  分析:每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有 12 人,比 10 人多 2 人,而色笔多出了( 25-5 ) =20 支 , 2 个人多出 20 支,一个人分得 10 支。

  列式为

  每人分得的数量(25-5 )÷(12-10) =10(支)

  一共的数量 10×12+5=125 (支)。

63.jpg