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小学数学行程问题解题公式与解题思路

2021-02-26 10:49:25  来源: 小升初网     阅读次数:
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  行程问题是整数和小数应用题中典型的一类,小学数学中的行程问题包含最基本的行程问题、相遇问题和追及问题。

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  普通的行程问题关于路程、速度以及时间之间的关系式,路程=速度×时间,也可以进行变形:速度=路程÷时间,时间=路程÷速度。利用这些基本的关系式可以解决一般普通的行程问题。

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  相遇问题是第二类基本的行程问题。涉及到相向而行和相背而行。一般是在共同的时间内,甲乙两个人合起来一共走了一定路程。可以和普通行程问题对应,速度和对应了普通行程中的速度,共同的时间对应时间,两个人的路程和对应路程。

  因此对应公式有:

  路程和=速度和×相遇时间

  速度和=路程和÷相遇时间

  遇时间=路程和÷速度和

  路程和=甲的路程+乙的路程

  甲路程=甲的速度×甲的时间

  乙路程=乙的速度×乙走的时间

  A、B两地之间的距离为20千米,甲乙分别从两地同时出发,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,两个人几小时后相遇?

  解:相遇时间=路程和÷速度和

  =20÷(6+4)

  =2小时

  答:两人2小时后相遇

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  第三类行程问题是追及问题。在同向而行时,两个人之间的速度不一样,会产生路程差。追及问题的共同时间是指追及时间,相当于普通行程中的时间;两个人的速度差对应的是速度,两人的路程差对应路程。

  有如下公式:

  追及路程=速度差×追及时间

  速度差=追及路程÷追及时间

  追及时间=追及路程÷速度差

  甲、乙两人相距150米,甲在前,乙在后,甲每分钟走60米,乙每分钟走75米,两人同时向东出发,几分钟后乙能追上甲?

  解:追及时间=路程差÷速度差

  150÷(75-60)=10(分钟)

  答:10分钟后乙能追上甲。

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