当前位置: 小升初网 > 数学基础 > 正文

2021小升初数学比和比例应用题解题技巧(思路分析)

2021-01-22 21:56:21  来源: 小升初网     阅读次数:
字号:

90.jpg

  比和比例应用题是小学数学应用题的重要组成部分。在小学中,比的应用题包括:比例尺应用题和按比例分配应用题,正、反比例应用题。

  (一)比例尺应用题

  这种应用题是研究图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系的。

  ● 解答这类应用题时,最主要的是要清楚比例尺的意义,即:

  图上距离÷实际距离=比例尺

  根据这个关系式,已知三者之间的任意两个量,就可以求出第三个未知的量。

  ● 例题如下:

  在比例尺是1:3000000的地图上,量得A城到B城的距离是8厘米,A城到B城的实际距离是多少千米?

  ● 思路分析:

  把比例尺写成分数的形式,把实际距离设为x,代入比例尺的关系式就可解答了。所设未知数的计量单位名称要与已知的计量单位名称相同。

  (二)按比例分配应用题

  这类应用题的特点是:把一个数量按照一定的比分成两部分或几部分,求各部分的数量是多少。

  这是学生在小学阶段唯一接触到的不平均分问题。

  ● 这类应用题的解题规律是:

  先求出各部分的份数和,在确定各部分量占总数量的几分之几,最后根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求出各部分的数量。

  按比例分配也可以用归一法来解。

  ● 例题如下:

  一种农药溶液是用药粉加水配制而成的,药粉和水的重量比是1:100。2500千克水需要药粉多少千克?5.5千克药粉需加水多少千克?

  ● 思路分析:

  已知药和水的份数,就可以知道药和水的总份数之和,也就可以知道药和水各自占总份数的几分之几,知道了分率,相应地也就可以求出各自相对量。

  (三)正、反比例应用题

  解答这类应用题,关键是判断题目中的两种相关联的量是成正比里的量,还是成反比例的量。

  如果用字母x、y表示两种相关联的量,用K表示比值(一定),两种相向关联的量成正比例时,用下面的式子来表示:

  kx=y(一定)。

  如果两种相关联的量成反比例时,可用下面的式子来表示:

  ×y=K(一定)。

  ● 例题如下:

  六一玩具厂要生产2080套儿童玩具。前6天生产了960套,照这样计算,完成全部任务共需要多少天?

  ● 思路分析:

  因为工作总量÷工作时间=工作效率,已知工作效率一定,所以工作总量与工作时间成正比例。