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阴影面积计算方法及例题解析(小学阴影面积计算公式)

2018-06-21 09:22:48  来源: 小升初网     阅读次数:
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求阴影部分面积的常用方法

1. 公式法:所求面积的图形是规则图形,如扇形、特殊三角形、特殊四边形等,可直接利用公式计算;

2. 和差法:所求面积的图形是不规则图形,可通过转化变成规则图形面积的和或差,这是求阴影部分面积最常用的方法;

3. 等积变换法:直接求面积较复杂或无法计算时,可通过对图形的平移、旋转、割补等,为利用公式法或和差法求解创造条件.

一、变零为整——割补法

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如图将图形切割后进行填补,得到阴影部分的面积为:扇形的面积-三角形的面积。

二、等量代换——公式法

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设大小正方形的边长分别为2R,2r;那么大小圆的半径分别为:R,r。

根据题意:R²=100,再结合图形可知:r²+r²=R² 即:r²=50,

阴影的面积:πR²-πr²=50π=157cm²;

三、规则图形——差值法

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阴影部分的面积=扇形ABE的面积-不规则图形ABFD的面积,不规则图形ABFD的面积=长方形ABCD的面积-扇形CBF的面积,根据以质量就可以求出阴影部分的面积。

四、直径均分——倍数法

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可以看出大圆的直径被平均分成三份,因此大圆的直径是小圆直径的3倍,大圆面积是小圆面积的9倍,小圆面积=36÷9=4cm²,阴影部分的面积=36-4×7=8cm²