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小升初数学流水问题解题技巧及例题

2021-03-07 09:38:57  来源: 小升初网     阅读次数:
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  ➤流水问题:一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型,它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

  船速:船在静水中航行的速度。

  水速:水流动的速度。

  顺水速度:船顺流航行的速度。

  逆水速度:船逆流航行的速度。

  顺速=船速+水速

  逆速=船速——水速

  解题关键:因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。

  解题规律:船行速度=(顺水速度+ 逆流速度)÷2

  流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2

  路程=顺流速度× 顺流航行所需时间

  路程=逆流速度×逆流航行所需时间

  例 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行 28 千米 ,到乙地后,又逆水 航行,回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时,已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米?

  分析:此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用 2 小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程。

  列式为 284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5 (小时) 28 × 5=140 (千米)。