求阴影部分面积经典题（2019最新推荐）

［题目］如下图，阴影部分是一个长方形，它的四周是4个正方形，如果这4个正方形的周长之和是240厘米，面积之和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（2004年“希望杯”小学数学四年级试题）

［解析］因为阴影部分是一个长方形，所以它的左、右两个正方形完全相等，上、下两个正方形也完全相等。首先根据4个正方形的周长之和是240厘米，可以求出阴影部分的长与宽的和为240÷2÷4＝30（厘米）。同理由4个正方形的面积之和是1000平方厘米，又可求出其中不等的两个正方形的面积的和为1000÷2＝500（平方厘米）。然后再以不等的两个正方形的边长之和（即下图中的CD长）为边作一个正方形ABCD，则正方形ABCD的面积为30×30＝900（平方厘米）。最后用正方形ABCD的面积减去不等的两个正方形的面积的和。就可以求出两个阴影部分的面积。

所以阴影部分的面积为

（平方厘米）

如图，两个正方形放在一起，小正方形边长是5，求阴影面积。

题干很简洁，就告诉了小正方形的边长是5，求阴影部分的面积？想了想，此题虽然复杂，好在自己还有点基础，倒也不难。想了一会，把自己解题的思路讲了：

可是感觉听不懂，是啊，二次根式和勾股定理还没学过啊，这可怎么好呢？不能用初中的方法解，阴影部分是△AGE，可以从整体到局部去分析和思考：用正方形ABCD和正方形CEFG的面积和，减去三角形ABG、三角形EFG和三角形ADE的面积，就能得到阴影部分的面积。