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和差问题口诀(经典应用题及答案)

2018-08-06 22:06:48  来源: 小升初网     阅读次数:
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  已知两数的和与差,求这两个数。

  【口诀】:

  和加上差,越加越大;

  除以2,便是大的;

  和减去差,越减越小;

  除以2,便是小的。

  例:

  已知两数和是10,差是2,求这两个数。

  按口诀,则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=4。

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和差问题与和倍问题、差倍问题一起统称“和差倍问题”,是小学阶段尤其是中年级常见的典型应用题。和差问题的特点是已知几个数的和与这几个数的差,求这几个数各是多少的应用题。解答和差问题的关键是紧盯“和”和“差”,并能借助线段图化“暗和”为“明和”,化“暗差”为“明差”。一般的思路如下:

(1)读题,找出最小的一个数,把它看成1倍量;

(2)画图,根据数与数之间的差画出线段图;

(3)假设,将其余的数假设与1倍量一样大,然后从“和”里面“多减少加”,把所有的数都转换成整倍数的关系,求出1倍的量;

(4)代入,根据1倍量与几个数之间的差求出另外几个数。

首先将贵的5元减去,得12元。这样如果将磁带的价格看成一份,根据题意书的价格减去5元后就是和磁带价格一样的了,这个时候12元中就有两份磁带的价格了。我们前面在课堂上学过,已知一个数的几倍是多少,求这个数时,用除法,因此可以求出磁带的价格6元,因为书比磁带贵5元,因此书的价格就是11元。

我们在解和差问题的时候,首先要根据两个数的差画线段图,从两个数的和中减去多出的部分,然后用除法求出比较小的数,最后根据两个数的差求出较大的数。

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例2

首先我们要明确的是原来甲比乙的油要多,多多少呢?根据题意,甲给乙6千克后两者相等,说明开始的时候甲是比乙多2个6千克的,也就是说明甲开始比乙多12千克。那么我们要从和里面先将多的减掉,得到的就是两倍的乙的油的重量48千克,再用除法就能算出乙原来油的重量了。

例2这种和差问题中并没有直接告诉我们两个数的差,解题时要首先根据题意找出两数相差的数是多少,然后再画线段图来解题。

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例3

已知两个数的平均数时,首先根据“总数=份数×平均数”求出和,再根据差画线段图求解;若几个数的和发生改变时,先求出改变后的和,再根据改变后的和与改变后的差求出现在的两个数,然后根据现在的两个数倒推求出原来的数。

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例4

解三个量的和差问题时,首先比较三个数的大小,再根据差画出线段图,把最少的画在上面,然后再从和中减去“小尾巴”,求出一份的数。